Sinds de oprichting in 1994 is het ZEMLINSKY QUARTET een veelgeprezen voorbeeld van de Tsjechische strijkkwartettraditie. Het kwartet won de eerste grote prijs in de Bordeaux Strijkkwartetwedstrijd (2010) en heeft ook een reeks topprijzen in de wacht gesleept, waaronder Banff, Prague Spring en Londen, waar het ook de publieksprijs kreeg. Ze hebben ook de Alexander Zemlinsky Advancement Award ontvangen.
In 2016-2017 werd het Zemlinsky Quartet benoemd tot residentieel ensemble van de Czech Chamber Music Society. Tot nu toe heeft het Zemlinsky Quartet uitgebreid getoerd in vier continenten. Het repertoire van het ensemble is veelomvattend met meer dan 200 werken van vele toonaangevende componisten, waaronder hedendaagse muziek.
Sinds 2007 heeft het Zemlinsky Kwartet exclusief opgenomen voor het Franse platenlabel Praga Digitals veertien titels uitgebracht, waaronder de met de Diapason d'Or bekroonde 4-cd-set met vroege strijkkwartetten van A. Dvořák. In 2014, werd het Zemlinsky Kwartet pas het vierde kwartet in de geschiedenis dat de complete strijkkwartetten van Antonín Dvořák opnam. De opnames van het Zemlinsky Kwartet hebben alom lovende kritieken ontvangen. Na gestudeerd te hebben bij Walter Levin (LaSalle Quartet) en Josef Klusoň (Pražák Quartet), geeft de groep nu talloze masterclasses aan studenten van alle leeftijden.
In 2006-2011 was het kwartet Assistant Quartet-in-Residence aan de Musikakademie Basel in Zwitserland. Onlangs zijn F. Souček en P. Holman voorgesteld als professoren van het Praags Conservatorium in Praag.
